29ª clase: Miércoles 7 de Mayo

1) Hoy hemos hecho clase por videochat.
 Hemos estado resolviendo dudas de problemas (página 145, ejercicios 4 y 5).
2) He mandado los siguientes ejercicios para practicar los próximos días: De la página 152, del 13 al 21 incluidos, pero el 16 no.
3) Más abajo os dejo unos vídeos y las explicaciones de algunos problemas.

Vídeos:

Problemas de ecuaciones de primer grado resueltos

En primer lugar, antes de comenzar a practicar los  problemas de ecuaciones debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles.

Para resolver los problemas de ecuaciones debemos:

• Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con el problema es clave antes de empezar.
• Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problemas de ecuaciones que se nos plantea, debemos realizar el planteamiento del mismo.
• Si es necesario, realizaremos un dibujo, una tabla, o un representación de lo expuesto. Una vez hecho, intentamos identificar la incógnita y los datos que aporta el problema.
• Para plantear la ecuación volveremos al problema y debemos “traducir” el mismo a una expresión algebraica.
• El siguiente paso es resolver la ecuación.
• Por último y muy importante, es interpretar la solución.

Siempre, siempre, debemos comprobar que nuestra solución es acorde a lo expuesto. La traducción que hemos hecho de nuestros problemas de ecuaciones debe ser lógica y exacta.
Algunos trucos que nos servirán de ayuda:
Un número cualquiera = x ( Por ejemplo, si x=1, x=2, x=4,…)
Número consecutivos = x, x+1, x+2 …. ( si x= 1, x+1= 2, x+2= 3)
Números pares = 2x  (si x=1, 2.1= 2, si x=2, 2.2=4, si x=3, 2.3=6)
Números impares =  2x-1 ( si x= 2, 2.2-1= 3, si x=3, 3.2-1=5)
La mitad de un número = x/2 ( si x= 1, ½, si x= 2, 2/2= 1)
La tercera parte de un número = x/3
A continuación vamos a realizar algunos problemas:

Tres hermanos se reparten 1300 euros. El mayor recibe doble que el mediano y este el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno?
Planteamiento:
Hermano mayor: 2 (4x) (doble que el mediano)
Hermano mediano: 4x (4 veces lo del pequeño)
Hermano pequeño: x (llamamos “x” a lo que recibe el pequeño)
Ecuación: “Tres hermanos se reparten 1300 euros”

8x+4x+x=1300

Resolución:
8x+4x+x=1300 13x=1300
x=1300/13=100
x=100
Solución:
Hermano mayor: 2 (4x) = 8.100= 800
Hermano mediano: 4x = 4. 100= 400
Hermano pequeño: x = 100

La suma de las tres cantidades corresponden a la suma total, 1300 euros.

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Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea triple que la del hijo?

Planteamiento:

 Años transcurridos= X

	Ahora	Futuro
Padre	47 años	47+x
Hijo	11  años	11+x

Ecuación: “la edad del padre (47+x)  sea (=)  triple que la del hijo 3. (x+11)”

(47+x)= 3.(x+11)

Resolución:
(47+x)= 3.(x+11)
47+x=3x+33
47-33=3x-x
14x=2x
x=14/2=7
Solución:

X= 7 años transcurridos

	Ahora	Futuro
Padre	47 años	47+7=54 años
Hijo	11  años	11+x=11+7=18 años

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En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Planteamiento:

Base: x+18 (mide 18 cm más que la altura)
Altura: x (desconocemos la longitud de la altura)

X 
X+18

Ecuación: “el perímetro mide 76 cm” (suma de sus lados)

x+x+(x+18)+(x+18)=76

Resolución:

x+x+(x+18)+(x+18)=76
4x=76-18-18
4x=40
x=40/4= 10

Solución:
Base: x+18 = 28 cm
Altura: x = 10 cm

10 cm 
28 cm

El perímetro es la suma de sus lados, 28+28+10+10 = 76 cm

Al igual, te ofrecemos también problemas de ecuaciones resueltos en los tutoriales: